Leysa 6x^2+25=0

$$6 x ^ { 2 } + 25 = 0$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx -0-2.041241452i$$

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx 2.041241452i$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Dragðu 25 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$6x^{2}=-25$$

Deildu báðum hliðum með 6.

$$x^{2}=-\frac{25}{6}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+25=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 6 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 25 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 25}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu -24 sinnum 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600}}{2\times 6}$$

Finndu kvaðratrót -600.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 6.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} þegar ± er plús.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$