Leysa 6x^2+2x-1

$$6 x ^ { 2 } + 2 x - 1$$

Stuðull

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{7}-1}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-1}{6}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+2x-1=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Hefðu 2 í annað veldi.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 6.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-24\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu -24 sinnum -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+24}}{2\times 6}$$

Leggðu 4 saman við 24.

$$x=\frac{-2±\sqrt{28}}{2\times 6}$$

Finndu kvaðratrót 28.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{7}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 6.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{7}}{12}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±2\sqrt{7}}{12} þegar ± er plús. Leggðu -2 saman við 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-2}{12}$$

Deildu -2+2\sqrt{7} með 12.

$$x=\frac{\sqrt{7}-1}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±2\sqrt{7}}{12} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{7} frá -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-2}{12}$$

Deildu -2-2\sqrt{7} með 12.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-1}{6}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-1+\sqrt{7}}{6} út fyrir x_{1} og \frac{-1-\sqrt{7}}{6} út fyrir x_{2}.

$$6x^{2}+2x-1=6\left(x-\frac{\sqrt{7}-1}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{7}-1}{6}\right)$$

Meta

$$6x^{2}+2x-1$$