Leysa 6u^2+24u-36

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

Stuðull

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$6u^{2}+24u-36=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Hefðu 24 í annað veldi.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 6.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu -24 sinnum -36.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

Leggðu 576 saman við 864.

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

Finndu kvaðratrót 1440.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 6.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

Leystu nú jöfnuna u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} þegar ± er plús. Leggðu -24 saman við 12\sqrt{10}.

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

Deildu -24+12\sqrt{10} með 12.

$$u=\sqrt{10}-2$$

Leystu nú jöfnuna u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} þegar ± er mínus. Dragðu 12\sqrt{10} frá -24.

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

Deildu -24-12\sqrt{10} með 12.

$$u=-\sqrt{10}-2$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -2+\sqrt{10} út fyrir x_{1} og -2-\sqrt{10} út fyrir x_{2}.

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Meta

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$