Leysa 6a^2-3a=

$$6 a ^ { 2 } - 3 a =$$

Stuðull

$$3a\left(2a-1\right)$$

Lausnarskref

Taktu 3 út fyrir sviga.

$$3\left(2a^{2}-a\right)$$

Íhugaðu 2a^{2}-a. Taktu a út fyrir sviga.

$$a\left(2a-1\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$3a\left(2a-1\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$6a^{2}-3a=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Finndu kvaðratrót \left(-3\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

Gagnstæð tala tölunnar -3 er 3.

$$a=\frac{3±3}{2\times 6}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 6.

$$a=\frac{3±3}{12}$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{3±3}{12} þegar ± er plús. Leggðu 3 saman við 3.

$$a=\frac{6}{12}$$

Minnka brotið \frac{6}{12} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 6.

$$a=\frac{1}{2}$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{3±3}{12} þegar ± er mínus. Dragðu 3 frá 3.

$$a=\frac{0}{12}$$

Deildu 0 með 12.

$$a=0$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{1}{2} út fyrir x_{1} og 0 út fyrir x_{2}.

$$6a^{2}-3a=6\left(a-\frac{1}{2}\right)a$$

Dragðu \frac{1}{2} frá a með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.

$$6a^{2}-3a=6\times \frac{2a-1}{2}a$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 2 í 6 og 2.

$$6a^{2}-3a=3\left(2a-1\right)a$$

Meta

$$3a\left(2a-1\right)$$