Leysa 6a^2-13a-10

$$6 a ^ { 2 } - 13 a - 10$$

Stuðull

$$6\left(a-\frac{13-\sqrt{409}}{12}\right)\left(a-\frac{\sqrt{409}+13}{12}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$6a^{2}-13a-10=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 6\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

Hefðu -13 í annað veldi.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 6\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 6.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-24\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu -24 sinnum -10.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+240}}{2\times 6}$$

Leggðu 169 saman við 240.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{409}}{2\times 6}$$

Gagnstæð tala tölunnar -13 er 13.

$$a=\frac{13±\sqrt{409}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 6.

$$a=\frac{13±\sqrt{409}}{12}$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{13±\sqrt{409}}{12} þegar ± er plús. Leggðu 13 saman við \sqrt{409}.

$$a=\frac{\sqrt{409}+13}{12}$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{13±\sqrt{409}}{12} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{409} frá 13.

$$a=\frac{13-\sqrt{409}}{12}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{13+\sqrt{409}}{12} út fyrir x_{1} og \frac{13-\sqrt{409}}{12} út fyrir x_{2}.

$$6a^{2}-13a-10=6\left(a-\frac{\sqrt{409}+13}{12}\right)\left(a-\frac{13-\sqrt{409}}{12}\right)$$

Meta

$$6a^{2}-13a-10$$