Leysa 6a^2+2a=

$$6 a ^ { 2 } + 2 a =$$

Stuðull

$$2a\left(3a+1\right)$$

Lausnarskref

Taktu 2 út fyrir sviga.

$$2\left(3a^{2}+a\right)$$

Íhugaðu 3a^{2}+a. Taktu a út fyrir sviga.

$$a\left(3a+1\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$2a\left(3a+1\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$6a^{2}+2a=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 6}$$

Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$a=\frac{-2±2}{2\times 6}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 6.

$$a=\frac{-2±2}{12}$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{-2±2}{12} þegar ± er plús. Leggðu -2 saman við 2.

$$a=\frac{0}{12}$$

Deildu 0 með 12.

$$a=0$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{-2±2}{12} þegar ± er mínus. Dragðu 2 frá -2.

$$a=-\frac{4}{12}$$

Minnka brotið \frac{-4}{12} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$a=-\frac{1}{3}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og -\frac{1}{3} út fyrir x_{2}.

$$6a^{2}+2a=6a\left(a-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.

$$6a^{2}+2a=6a\left(a+\frac{1}{3}\right)$$

Leggðu \frac{1}{3} saman við a með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$6a^{2}+2a=6a\times \frac{3a+1}{3}$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 3 í 6 og 3.

$$6a^{2}+2a=2a\left(3a+1\right)$$

Meta

$$2a\left(3a+1\right)$$