Leysa 6n^2-12n-32

$$6 { n }^{ 2 } -12n-32$$

Stuðull

$$6\left(n-\left(-\frac{\sqrt{57}}{3}+1\right)\right)\left(n-\left(\frac{\sqrt{57}}{3}+1\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$6n^{2}-12n-32=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 6\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

Hefðu -12 í annað veldi.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 6\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 6.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-24\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu -24 sinnum -32.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+768}}{2\times 6}$$

Leggðu 144 saman við 768.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{912}}{2\times 6}$$

Finndu kvaðratrót 912.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{57}}{2\times 6}$$

Gagnstæð tala tölunnar -12 er 12.

$$n=\frac{12±4\sqrt{57}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 6.

$$n=\frac{12±4\sqrt{57}}{12}$$

Leystu nú jöfnuna n=\frac{12±4\sqrt{57}}{12} þegar ± er plús. Leggðu 12 saman við 4\sqrt{57}.

$$n=\frac{4\sqrt{57}+12}{12}$$

Deildu 12+4\sqrt{57} með 12.

$$n=\frac{\sqrt{57}}{3}+1$$

Leystu nú jöfnuna n=\frac{12±4\sqrt{57}}{12} þegar ± er mínus. Dragðu 4\sqrt{57} frá 12.

$$n=\frac{12-4\sqrt{57}}{12}$$

Deildu 12-4\sqrt{57} með 12.

$$n=-\frac{\sqrt{57}}{3}+1$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 1+\frac{\sqrt{57}}{3} út fyrir x_{1} og 1-\frac{\sqrt{57}}{3} út fyrir x_{2}.

$$6n^{2}-12n-32=6\left(n-\left(\frac{\sqrt{57}}{3}+1\right)\right)\left(n-\left(-\frac{\sqrt{57}}{3}+1\right)\right)$$

Meta

$$6n^{2}-12n-32$$