Leysa 6tan^230^circ-sqrt{3}sin60^circ-2sin45^circ

$$6 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - \sqrt { 3 } \sin 60 ^ { \circ } - 2 \sin 45 ^ { \circ }$$

Meta

$$\frac{1}{2}-\sqrt{2}\approx -0.914213562$$

Lausnarskref

Fá gildið \tan(30) úr töflunni fyrir hornafræðileg gildi.

$$6\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

Til að hækka \frac{\sqrt{3}}{3} um veldu skaltu hefja bæði teljarann og nefnarann í sama veldi og svo deila.

$$6\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

Sýndu 6\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} sem eitt brot.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

Fá gildið \sin(60) úr töflunni fyrir hornafræðileg gildi.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}-2\sin(45)$$

Sýndu \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} sem eitt brot.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}-2\sin(45)$$

Margfaldaðu \sqrt{3} og \sqrt{3} til að fá út 3.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{3}{2}-2\sin(45)$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 3^{2} og 2 er 18. Margfaldaðu \frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} sinnum \frac{2}{2}. Margfaldaðu \frac{3}{2} sinnum \frac{9}{9}.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18}-\frac{3\times 9}{18}-2\sin(45)$$

Þar sem \frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18} og \frac{3\times 9}{18} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-2\sin(45)$$

Fá gildið \sin(45) úr töflunni fyrir hornafræðileg gildi.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-2\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Styttu burt 2 og 2.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu \sqrt{2} sinnum \frac{18}{18}.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\frac{18\sqrt{2}}{18}$$

Þar sem \frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18} og \frac{18\sqrt{2}}{18} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9-18\sqrt{2}}{18}$$

Margfaldaðu.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{12\times 3-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

Margfaldaðu 12 og 3 til að fá út 36.

$$\frac{36-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

Margfaldaðu -3 og 9 til að fá út -27.

$$\frac{36-27}{18}-\sqrt{2}$$

Dragðu 27 frá 36 til að fá út 9.

$$\frac{9}{18}-\sqrt{2}$$

Minnka brotið \frac{9}{18} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 9.

$$\frac{1}{2}-\sqrt{2}$$