Leysa 6sqrt{5}div(-2sqrt{5/2})

$$6 \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Meta

$$-3\sqrt{2}\approx -4.242640687$$

Lausnarskref

Styttu burt 2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\sqrt{\frac{5}{2}}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{5}{2}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

Til að margfalda \sqrt{5} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Styttu burt -1 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-3\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Deildu -3\sqrt{5} með \frac{\sqrt{10}}{2} með því að margfalda -3\sqrt{5} með umhverfu \frac{\sqrt{10}}{2}.

$$\frac{-3\sqrt{5}\times 2}{\sqrt{10}}$$

Margfaldaðu -3 og 2 til að fá út -6.

$$\frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

Gerðu nefnara \frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{10}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} í öðru veldi er 10.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

Stuðull 10=5\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

Margfaldaðu \sqrt{5} og \sqrt{5} til að fá út 5.

$$\frac{-6\times 5\sqrt{2}}{10}$$

Deildu -6\times 5\sqrt{2} með 10 til að fá -\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}.

$$-\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}$$

Styttu burt 5 og 5.

$$-3\sqrt{2}$$