Leysa 6^x=1/216

$$6 ^ { x } = \frac { 1 } { 216 }$$

Leystu fyrir x

$$x=-3$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$6^{x}=\frac{1}{216}$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(6^{x})=\log(\frac{1}{216})$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(6)=\log(\frac{1}{216})$$

Deildu báðum hliðum með \log(6).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{216})}{\log(6)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(\frac{1}{216}\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$