Leysa 6^2x-10=36

$$6 ^ { 2 x - 10 } = 36$$

Leystu fyrir x

$$x=6$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$6^{2x-10}=36$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(6^{2x-10})=\log(36)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(2x-10\right)\log(6)=\log(36)$$

Deildu báðum hliðum með \log(6).

$$2x-10=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-10=\log_{6}\left(36\right)$$

Leggðu 10 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$2x=2-\left(-10\right)$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x=\frac{12}{2}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$