Leysa 6^-3x=4

$$6 ^ { - 3 x } = 4$$

Leystu fyrir x

$$x=-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}\approx -0.257901871$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$6^{-3x}=4$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(6^{-3x})=\log(4)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$-3x\log(6)=\log(4)$$

Deildu báðum hliðum með \log(6).

$$-3x=\frac{\log(4)}{\log(6)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{6}\left(4\right)$$

Deildu báðum hliðum með -3.

$$x=\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{-3}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(6)}-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$