Leysa 6+2x+4/3x=8

$$6 + \frac { 2 x + 4 } { 3 } x = 8$$

Leystu fyrir x

$$x=-3$$

$$x=1$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 3.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x+4 með x.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

Dragðu 24 frá báðum hliðum.

$$18+2x^{2}+4x-24=0$$

Dragðu 24 frá 18 til að fá út -6.

$$-6+2x^{2}+4x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$2x^{2}+4x-6=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, 4 inn fyrir b og -6 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu 4 í annað veldi.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

Leggðu 16 saman við 48.

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 64.

$$x=\frac{-4±8}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{-4±8}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±8}{4} þegar ± er plús. Leggðu -4 saman við 8.

$$x=\frac{4}{4}$$

Deildu 4 með 4.

$$x=1$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±8}{4} þegar ± er mínus. Dragðu 8 frá -4.

$$x=-\frac{12}{4}$$

Deildu -12 með 4.

$$x=-3$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=1 x=-3$$

Skref til að uppfylla ferning

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 3.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x+4 með x.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

Dragðu 18 frá báðum hliðum.

$$2x^{2}+4x=24-18$$

Dragðu 18 frá 24 til að fá út 6.

$$2x^{2}+4x=6$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{6}{2}$$

Að deila með 2 afturkallar margföldun með 2.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{6}{2}$$

Deildu 4 með 2.

$$x^{2}+2x=\frac{6}{2}$$

Deildu 6 með 2.

$$x^{2}+2x=3$$

Deildu 2, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 1. Leggðu síðan tvíveldi 1 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

Hefðu 1 í annað veldi.

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

Leggðu 3 saman við 1.

$$x^{2}+2x+1=4$$

Stuðull x^{2}+2x+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Einfaldaðu.

$$x+1=2 x+1=-2$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=1 x=-3$$