Leysa 59x-3x^2-3x+12

$$59x-3 { x }^{ 2 } -3x+12$$

Stuðull

$$-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu 59x og -3x til að fá 56x.

$$factor(56x-3x^{2}+12)$$

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+56x+12=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Hefðu 56 í annað veldi.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -3.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu 12 sinnum 12.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+144}}{2\left(-3\right)}$$

Leggðu 3136 saman við 144.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3280}}{2\left(-3\right)}$$

Finndu kvaðratrót 3280.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{2\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -3.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} þegar ± er plús. Leggðu -56 saman við 4\sqrt{205}.

$$x=\frac{4\sqrt{205}-56}{-6}$$

Deildu -56+4\sqrt{205} með -6.

$$x=\frac{28-2\sqrt{205}}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} þegar ± er mínus. Dragðu 4\sqrt{205} frá -56.

$$x=\frac{-4\sqrt{205}-56}{-6}$$

Deildu -56-4\sqrt{205} með -6.

$$x=\frac{2\sqrt{205}+28}{3}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{28-2\sqrt{205}}{3} út fyrir x_{1} og \frac{28+2\sqrt{205}}{3} út fyrir x_{2}.

$$-3x^{2}+56x+12=-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Meta

$$12+56x-3x^{2}$$

Lausnarskref

Sameinaðu 59x og -3x til að fá 56x.

$$56x-3x^{2}+12$$