Leysa 560div(x+10)+1=560divx

$$560 \div (x+10)+1=560 \div x$$

Leystu fyrir x

$$x=-80$$

$$x=70$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -10,0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x\left(x+10\right), minnsta sameiginlega margfeldi x+10,x.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x+10.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

Sameinaðu x\times 560 og 10x til að fá 570x.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+10 með 560.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

Dragðu 560x frá báðum hliðum.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

Sameinaðu 570x og -560x til að fá 10x.

$$10x+x^{2}=5600$$

Dragðu 5600 frá báðum hliðum.

$$10x+x^{2}-5600=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x^{2}+10x-5600=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 10 inn fyrir b og -5600 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-5600\right)}}{2}$$

Hefðu 10 í annað veldi.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-5600\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -5600.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+22400}}{2}$$

Leggðu 100 saman við 22400.

$$x=\frac{-10±\sqrt{22500}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 22500.

$$x=\frac{-10±150}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-10±150}{2} þegar ± er plús. Leggðu -10 saman við 150.

$$x=\frac{140}{2}$$

Deildu 140 með 2.

$$x=70$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-10±150}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 150 frá -10.

$$x=-\frac{160}{2}$$

Deildu -160 með 2.

$$x=-80$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=70 x=-80$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -10,0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x\left(x+10\right), minnsta sameiginlega margfeldi x+10,x.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x+10.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

Sameinaðu x\times 560 og 10x til að fá 570x.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+10 með 560.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

Dragðu 560x frá báðum hliðum.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

Sameinaðu 570x og -560x til að fá 10x.

$$10x+x^{2}=5600$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+10x=5600$$

Deildu 10, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 5. Leggðu síðan tvíveldi 5 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+10x+5^{2}=5600+5^{2}$$

Hefðu 5 í annað veldi.

$$x^{2}+10x+25=5600+25$$

Leggðu 5600 saman við 25.

$$x^{2}+10x+25=5625$$

Stuðull x^{2}+10x+25. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=5625$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{5625}$$

Einfaldaðu.

$$x+5=75 x+5=-75$$

Dragðu 5 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=70 x=-80$$