Leysa 55=(6+x)*x

$$55=(6+x) \times x$$

Leystu fyrir x

$$x=-11$$

$$x=5$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 6+x með x.

$$55=6x+x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$6x+x^{2}=55$$

Dragðu 55 frá báðum hliðum.

$$6x+x^{2}-55=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x^{2}+6x-55=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 6 inn fyrir b og -55 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-55\right)}}{2}$$

Hefðu 6 í annað veldi.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -55.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+220}}{2}$$

Leggðu 36 saman við 220.

$$x=\frac{-6±\sqrt{256}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 256.

$$x=\frac{-6±16}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-6±16}{2} þegar ± er plús. Leggðu -6 saman við 16.

$$x=\frac{10}{2}$$

Deildu 10 með 2.

$$x=5$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-6±16}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 16 frá -6.

$$x=-\frac{22}{2}$$

Deildu -22 með 2.

$$x=-11$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=5 x=-11$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 6+x með x.

$$55=6x+x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$6x+x^{2}=55$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+6x=55$$

Deildu 6, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 3. Leggðu síðan tvíveldi 3 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+6x+3^{2}=55+3^{2}$$

Hefðu 3 í annað veldi.

$$x^{2}+6x+9=55+9$$

Leggðu 55 saman við 9.

$$x^{2}+6x+9=64$$

Stuðull x^{2}+6x+9. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=64$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

Einfaldaðu.

$$x+3=8 x+3=-8$$

Dragðu 3 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=5 x=-11$$