Leysa 55p^2-11p^4+44p^5

$$55 p ^ { 2 } - 11 p ^ { 4 } + 44 p ^ { 5 }$$

Stuðull

$$11\left(p+1\right)p^{2}\left(4p^{2}-5p+5\right)$$

Lausnarskref

Taktu 11 út fyrir sviga.

$$11\left(5p^{2}-p^{4}+4p^{5}\right)$$

Íhugaðu 5p^{2}-p^{4}+4p^{5}. Taktu p^{2} út fyrir sviga.

$$p^{2}\left(5-p^{2}+4p^{3}\right)$$

Íhugaðu 5-p^{2}+4p^{3}. Samkvæmt reglunni um ræðar rætur eru allar ræðar rætur margliða á forminu \frac{p}{q}, þar sem p deilir fastaliðnum 5 og q deilir forystustuðlinum 4. Ein slík rót er -1. Þáttaðu margliðuna með því að deila henni með p+1.

$$\left(p+1\right)\left(4p^{2}-5p+5\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina. Margliðan 4p^{2}-5p+5 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$11p^{2}\left(p+1\right)\left(4p^{2}-5p+5\right)$$

Meta

$$44p^{5}-11p^{4}+55p^{2}$$