Leysa 546978=4500*105^n

$$546978 = 4500 \times 105 ^ { n }$$

Leystu fyrir n

$$n=\log_{105}\left(\frac{91163}{750}\right)\approx 1.031450813$$

Skref með skilgreiningu logra

Deildu báðum hliðum með 4500.

$$\frac{546978}{4500}=105^{n}$$

Minnka brotið \frac{546978}{4500} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 6.

$$\frac{91163}{750}=105^{n}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$105^{n}=\frac{91163}{750}$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(105^{n})=\log(\frac{91163}{750})$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$n\log(105)=\log(\frac{91163}{750})$$

Deildu báðum hliðum með \log(105).

$$n=\frac{\log(\frac{91163}{750})}{\log(105)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{105}\left(\frac{91163}{750}\right)$$