Leysa 54x^4+27x^3a-16x-8a

$$54 x ^ { 4 } + 27 x ^ { 3 } a - 16 x - 8 a$$

Stuðull

$$2\left(3x-2\right)\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

Lausnarskref

Íhugaðu 54x^{4}+27x^{3}a-16x-8a sem margliðu yfir breytu x.

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$

Finndu einn þátt formsins kx^{m}+n, þar sem kx^{m} deilir einliðunni með hæsta veldi 54x^{4} og n deilir fasta þættinum -8a. Einn slíkur þáttur er 6x-4. Þáttaðu margliðuna með því að deila henni með þessum þætti.

$$\left(6x-4\right)\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a\right)$$

Íhugaðu 6x-4. Taktu 2 út fyrir sviga.

$$2\left(3x-2\right)$$

Íhugaðu 9x^{3}+\frac{9}{2}ax^{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a. Flokkaðu fyrst 9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a=\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}\right)+\left(6x^{2}+3ax\right)+\left(4x+2a\right) og taktu svo \frac{9x^{2}}{2},3x,2 út fyrir sviga í hópunum.

$$\frac{9x^{2}}{2}\left(2x+a\right)+3x\left(2x+a\right)+2\left(2x+a\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn 2x+a út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina. Einfaldaðu. Margliðan 9x^{2}+6x+4 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$\left(3x-2\right)\left(9x^{2}+6x+4\right)\left(2x+a\right)$$

Meta

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$