Leysa 54t^2+106t+1330

$$54 t ^ { 2 } + 106 t + 1330$$

Stuðull

$$2\left(27t^{2}+53t+665\right)$$

Lausnarskref

Taktu 2 út fyrir sviga. Margliðan 27t^{2}+53t+665 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$2\left(27t^{2}+53t+665\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$54t^{2}+106t+1330=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$t=\frac{-106±\sqrt{106^{2}-4\times 54\times 1330}}{2\times 54}$$

Hefðu 106 í annað veldi.

$$t=\frac{-106±\sqrt{11236-4\times 54\times 1330}}{2\times 54}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 54.

$$t=\frac{-106±\sqrt{11236-216\times 1330}}{2\times 54}$$

Margfaldaðu -216 sinnum 1330.

$$t=\frac{-106±\sqrt{11236-287280}}{2\times 54}$$

Leggðu 11236 saman við -287280.

$$t=\frac{-106±\sqrt{-276044}}{2\times 54}$$

Þar sem kvaðratrót neikvæðar tölu er ekki skilgreind í reit rauntölu eru engar lausnir. Ekki er hægt að þátta annars stigs margliðu.

$$54t^{2}+106t+1330$$

Meta

$$54t^{2}+106t+1330$$