Leysa 52=4^x-12

$$52= { 4 }^{ x } -12$$

Leystu fyrir x

$$x=3$$

Skref með skilgreiningu logra

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$4^{x}-12=52$$

Leggðu 12 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$4^{x}=64$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(4^{x})=\log(64)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(4)=\log(64)$$

Deildu báðum hliðum með \log(4).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(64\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$