Leysa 52-9x^2=24

$$52 - 9 x ^ { 2 } = 24$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx 1.763834207$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx -1.763834207$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Dragðu 52 frá báðum hliðum.

$$-9x^{2}=24-52$$

Dragðu 52 frá 24 til að fá út -28.

$$-9x^{2}=-28$$

Deildu báðum hliðum með -9.

$$x^{2}=\frac{-28}{-9}$$

Einfalda má brotið \frac{-28}{-9} í \frac{28}{9} með því að fjarlægja mínusmerkið frá bæði teljaranum og nefnaranum.

$$x^{2}=\frac{28}{9}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3} x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 24 frá báðum hliðum.

$$52-9x^{2}-24=0$$

Dragðu 24 frá 52 til að fá út 28.

$$28-9x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+28=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -9 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 28 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Margfaldaðu 36 sinnum 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\left(-9\right)}$$

Finndu kvaðratrót 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\left(-9\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} þegar ± er plús.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} þegar ± er mínus.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3} x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$