Leysa 500x^15+108x^9

$$500 x ^ { 15 } + 108 x ^ { 9 }$$

Stuðull

$$4\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)x^{9}$$

Lausnarskref

Taktu 4 út fyrir sviga.

$$4\left(125x^{15}+27x^{9}\right)$$

Íhugaðu 125x^{15}+27x^{9}. Taktu x^{9} út fyrir sviga.

$$x^{9}\left(125x^{6}+27\right)$$

Íhugaðu 125x^{6}+27. Endurskrifa 125x^{6}+27 sem \left(5x^{2}\right)^{3}+3^{3}. Hægt er að þætta summu þriðja velda með reglunni: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina. Eftirfarandi margliður hafa ekki verið þáttaðar því þær eru ekki með ræðar rætur: 5x^{2}+3,25x^{4}-15x^{2}+9.

$$4x^{9}\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)$$

Meta

$$500x^{15}+108x^{9}$$