Leysa 50(1-1/102^5)+100/102^5

$$50 ( 1 - \frac { 1 } { 102 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 102 ^ { 5 } }$$

Meta

$$\frac{276020200825}{5520404016}\approx 50.000000005$$

Lausnarskref

Reiknaðu 102 í 5. veldi og fáðu 11040808032.

$$50\left(1-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

Breyta 1 í brot \frac{11040808032}{11040808032}.

$$50\left(\frac{11040808032}{11040808032}-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

Þar sem \frac{11040808032}{11040808032} og \frac{1}{11040808032} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$50\times \frac{11040808032-1}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Dragðu 1 frá 11040808032 til að fá út 11040808031.

$$50\times \frac{11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Sýndu 50\times \frac{11040808031}{11040808032} sem eitt brot.

$$\frac{50\times 11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Margfaldaðu 50 og 11040808031 til að fá út 552040401550.

$$\frac{552040401550}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Minnka brotið \frac{552040401550}{11040808032} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{102^{5}}$$

Reiknaðu 102 í 5. veldi og fáðu 11040808032.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{11040808032}$$

Minnka brotið \frac{100}{11040808032} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{25}{2760202008}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 5520404016 og 2760202008 er 5520404016. Breyttu \frac{276020200775}{5520404016} og \frac{25}{2760202008} í brot með nefnaranum 5520404016.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{50}{5520404016}$$

Þar sem \frac{276020200775}{5520404016} og \frac{50}{5520404016} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{276020200775+50}{5520404016}$$

Leggðu saman 276020200775 og 50 til að fá 276020200825.

$$\frac{276020200825}{5520404016}$$

Stuðull

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 61 \cdot 103 \cdot 251 \cdot 7001}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {5} \cdot 17 ^ {5}} = 50\frac{25}{5520404016} = 50.00000000452865$$