Leysa 5x(3-4x)=15x-4x

$$5 x ( 3 - 4 x ) = 15 x - 4 x$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 5x með 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Sameinaðu 15x og -4x til að fá 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Dragðu 11x frá báðum hliðum.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Sameinaðu 15x og -11x til að fá 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(4-20x\right)=0$$

Leystu x=0 og 4-20x=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 5x með 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Sameinaðu 15x og -4x til að fá 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Dragðu 11x frá báðum hliðum.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Sameinaðu 15x og -11x til að fá 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$-20x^{2}+4x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -20 inn fyrir a, 4 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -20.

$$x=\frac{-4±4}{-40}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±4}{-40} þegar ± er plús. Leggðu -4 saman við 4.

$$x=\frac{0}{-40}$$

Deildu 0 með -40.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±4}{-40} þegar ± er mínus. Dragðu 4 frá -4.

$$x=-\frac{8}{-40}$$

Minnka brotið \frac{-8}{-40} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 8.

$$x=\frac{1}{5}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 5x með 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Sameinaðu 15x og -4x til að fá 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Dragðu 11x frá báðum hliðum.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Sameinaðu 15x og -11x til að fá 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$-20x^{2}+4x=0$$

Deildu báðum hliðum með -20.

$$\frac{-20x^{2}+4x}{-20}=\frac{0}{-20}$$

Að deila með -20 afturkallar margföldun með -20.

$$x^{2}+\frac{4}{-20}x=\frac{0}{-20}$$

Minnka brotið \frac{4}{-20} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{-20}$$

Deildu 0 með -20.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

Deildu -\frac{1}{5}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{1}{10}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{1}{10} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{1}{10} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Stuðull x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Leggðu \frac{1}{10} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$