Leysa 5x^2-x-7

$$5 x ^ { 2 } - x - 7$$

Stuðull

$$5\left(x-\frac{1-\sqrt{141}}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{141}+1}{10}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-x-7=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 5.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -20 sinnum -7.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+140}}{2\times 5}$$

Leggðu 1 saman við 140.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{141}}{2\times 5}$$

Gagnstæð tala tölunnar -1 er 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{141}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 5.

$$x=\frac{1±\sqrt{141}}{10}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{1±\sqrt{141}}{10} þegar ± er plús. Leggðu 1 saman við \sqrt{141}.

$$x=\frac{\sqrt{141}+1}{10}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{1±\sqrt{141}}{10} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{141} frá 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{141}}{10}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{1+\sqrt{141}}{10} út fyrir x_{1} og \frac{1-\sqrt{141}}{10} út fyrir x_{2}.

$$5x^{2}-x-7=5\left(x-\frac{\sqrt{141}+1}{10}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{141}}{10}\right)$$

Meta

$$5x^{2}-x-7$$