Leysa 5x^2-70x+238

$$5 x ^ { 2 } - 70 x + 238$$

Stuðull

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-70x+238=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Hefðu -70 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 5.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 238}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -20 sinnum 238.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4760}}{2\times 5}$$

Leggðu 4900 saman við -4760.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

Finndu kvaðratrót 140.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Gagnstæð tala tölunnar -70 er 70.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 5.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} þegar ± er plús. Leggðu 70 saman við 2\sqrt{35}.

$$x=\frac{2\sqrt{35}+70}{10}$$

Deildu 70+2\sqrt{35} með 10.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{35} frá 70.

$$x=\frac{70-2\sqrt{35}}{10}$$

Deildu 70-2\sqrt{35} með 10.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 7+\frac{\sqrt{35}}{5} út fyrir x_{1} og 7-\frac{\sqrt{35}}{5} út fyrir x_{2}.

$$5x^{2}-70x+238=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Meta

$$5x^{2}-70x+238$$