Leysa 5x^2-4*8x=0

$$5 x ^ { 2 } - 4 \cdot 8 x = 0$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{32}{5} = 6\frac{2}{5} = 6.4$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Margfaldaðu 4 og 8 til að fá út 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(5x-32\right)=0$$

Leystu x=0 og 5x-32=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=\frac{32}{5}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu 4 og 8 til að fá út 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 5 inn fyrir a, -32 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Finndu kvaðratrót \left(-32\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±32}{2\times 5}$$

Gagnstæð tala tölunnar -32 er 32.

$$x=\frac{32±32}{2\times 5}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 5.

$$x=\frac{32±32}{10}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{32±32}{10} þegar ± er plús. Leggðu 32 saman við 32.

$$x=\frac{64}{10}$$

Minnka brotið \frac{64}{10} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=\frac{32}{5}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{32±32}{10} þegar ± er mínus. Dragðu 32 frá 32.

$$x=\frac{0}{10}$$

Deildu 0 með 10.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Margfaldaðu 4 og 8 til að fá út 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Deildu báðum hliðum með 5.

$$\frac{5x^{2}-32x}{5}=\frac{0}{5}$$

Að deila með 5 afturkallar margföldun með 5.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=\frac{0}{5}$$

Deildu 0 með 5.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=0$$

Deildu -\frac{32}{5}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{16}{5}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{16}{5} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{16}{5} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}=\frac{256}{25}$$

Stuðull x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}=\frac{256}{25}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{256}{25}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{16}{5}=\frac{16}{5} x-\frac{16}{5}=-\frac{16}{5}$$

Leggðu \frac{16}{5} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$