Leysa 5x^2-3x=2-k

$$5 x ^ { 2 } - 3 x = 2 - k$$

Leystu fyrir k

$$k=\left(1-x\right)\left(5x+2\right)$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$2-k=5x^{2}-3x$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum.

$$-k=5x^{2}-3x-2$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{\left(x-1\right)\left(5x+2\right)}{-1}$$

Að deila með -1 afturkallar margföldun með -1.

$$k=\frac{\left(x-1\right)\left(5x+2\right)}{-1}$$

Deildu \left(-1+x\right)\left(2+5x\right) með -1.

$$k=-\left(x-1\right)\left(5x+2\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{49-20k}+3}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{49-20k}+3}{10}$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\sqrt{49-20k}+3}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{49-20k}+3}{10}\text{, }k\leq \frac{49}{20}$$