Leysa 5x^2-3x=

$$5 x ^ { 2 } - 3 x =$$

Stuðull

$$x\left(5x-3\right)$$

Lausnarskref

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(5x-3\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-3x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Finndu kvaðratrót \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 5}$$

Gagnstæð tala tölunnar -3 er 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 5}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 5.

$$x=\frac{3±3}{10}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{3±3}{10} þegar ± er plús. Leggðu 3 saman við 3.

$$x=\frac{6}{10}$$

Minnka brotið \frac{6}{10} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=\frac{3}{5}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{3±3}{10} þegar ± er mínus. Dragðu 3 frá 3.

$$x=\frac{0}{10}$$

Deildu 0 með 10.

$$x=0$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{3}{5} út fyrir x_{1} og 0 út fyrir x_{2}.

$$5x^{2}-3x=5\left(x-\frac{3}{5}\right)x$$

Dragðu \frac{3}{5} frá x með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.

$$5x^{2}-3x=5\times \frac{5x-3}{5}x$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 5 í 5 og 5.

$$5x^{2}-3x=\left(5x-3\right)x$$

Meta

$$x\left(5x-3\right)$$