Leysa 5x^2-20x

$$5 x ^ { 2 } - 20 x$$

Stuðull

$$5x\left(x-4\right)$$

Lausnarskref

Taktu 5 út fyrir sviga.

$$5\left(x^{2}-4x\right)$$

Íhugaðu x^{2}-4x. Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(x-4\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$5x\left(x-4\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-20x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Finndu kvaðratrót \left(-20\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 5}$$

Gagnstæð tala tölunnar -20 er 20.

$$x=\frac{20±20}{2\times 5}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 5.

$$x=\frac{20±20}{10}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{20±20}{10} þegar ± er plús. Leggðu 20 saman við 20.

$$x=\frac{40}{10}$$

Deildu 40 með 10.

$$x=4$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{20±20}{10} þegar ± er mínus. Dragðu 20 frá 20.

$$x=\frac{0}{10}$$

Deildu 0 með 10.

$$x=0$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 4 út fyrir x_{1} og 0 út fyrir x_{2}.

$$5x^{2}-20x=5\left(x-4\right)x$$

Meta

$$5x\left(x-4\right)$$