Leysa 5x^2=256-x^2

$$5 x ^ { 2 } = 256 - x ^ { 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{8 \sqrt{6}}{3} \approx 6.531972647$$

$$x = -\frac{8 \sqrt{6}}{3} \approx -6.531972647$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu x^{2} við báðar hliðar.

$$5x^{2}+x^{2}=256$$

Sameinaðu 5x^{2} og x^{2} til að fá 6x^{2}.

$$6x^{2}=256$$

Deildu báðum hliðum með 6.

$$x^{2}=\frac{256}{6}$$

Minnka brotið \frac{256}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x^{2}=\frac{128}{3}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{8\sqrt{6}}{3} x=-\frac{8\sqrt{6}}{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 256 frá báðum hliðum.

$$5x^{2}-256=-x^{2}$$

Bættu x^{2} við báðar hliðar.

$$5x^{2}-256+x^{2}=0$$

Sameinaðu 5x^{2} og x^{2} til að fá 6x^{2}.

$$6x^{2}-256=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 6 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -256 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-256\right)}}{2\times 6}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-256\right)}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-256\right)}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu -24 sinnum -256.

$$x=\frac{0±\sqrt{6144}}{2\times 6}$$

Finndu kvaðratrót 6144.

$$x=\frac{0±32\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 6.

$$x=\frac{0±32\sqrt{6}}{12}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±32\sqrt{6}}{12} þegar ± er plús.

$$x=\frac{8\sqrt{6}}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±32\sqrt{6}}{12} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{8\sqrt{6}}{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{8\sqrt{6}}{3} x=-\frac{8\sqrt{6}}{3}$$