Leysa 5x^2=-x

$$5 x ^ { 2 } = - x$$

Leystu fyrir x

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Bættu x við báðar hliðar.

$$5x^{2}+x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(5x+1\right)=0$$

Leystu x=0 og 5x+1=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=-\frac{1}{5}$$

Skref með annars stigs formúlu

Bættu x við báðar hliðar.

$$5x^{2}+x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 5 inn fyrir a, 1 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 5}$$

Finndu kvaðratrót 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\times 5}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 5.

$$x=\frac{-1±1}{10}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1±1}{10} þegar ± er plús. Leggðu -1 saman við 1.

$$x=\frac{0}{10}$$

Deildu 0 með 10.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1±1}{10} þegar ± er mínus. Dragðu 1 frá -1.

$$x=-\frac{2}{10}$$

Minnka brotið \frac{-2}{10} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=-\frac{1}{5}$$

Skref til að uppfylla ferning

Bættu x við báðar hliðar.

$$5x^{2}+x=0$$

Deildu báðum hliðum með 5.

$$\frac{5x^{2}+x}{5}=\frac{0}{5}$$

Að deila með 5 afturkallar margföldun með 5.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x=\frac{0}{5}$$

Deildu 0 með 5.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x=0$$

Deildu \frac{1}{5}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{1}{10}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{1}{10} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{1}{10} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Stuðull x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x+\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Dragðu \frac{1}{10} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=0 x=-\frac{1}{5}$$