Leysa 5x^2+6=31

$$5 x ^ { 2 } + 6 = 31$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Dragðu 6 frá báðum hliðum.

$$5x^{2}=31-6$$

Dragðu 6 frá 31 til að fá út 25.

$$5x^{2}=25$$

Deildu báðum hliðum með 5.

$$x^{2}=\frac{25}{5}$$

Deildu 25 með 5 til að fá 5.

$$x^{2}=5$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 31 frá báðum hliðum.

$$5x^{2}+6-31=0$$

Dragðu 31 frá 6 til að fá út -25.

$$5x^{2}-25=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 5 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -25 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-25\right)}}{2\times 5}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-25\right)}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-25\right)}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -20 sinnum -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{500}}{2\times 5}$$

Finndu kvaðratrót 500.

$$x=\frac{0±10\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 5.

$$x=\frac{0±10\sqrt{5}}{10}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±10\sqrt{5}}{10} þegar ± er plús.

$$x=\sqrt{5}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±10\sqrt{5}}{10} þegar ± er mínus.

$$x=-\sqrt{5}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$