Leysa 5x^2+4xgeq0

$$5 x ^ { 2 } + 4 x \geq 0$$

Leystu fyrir x

$$x\in (-\infty,-\frac{4}{5}]\cup [0,\infty)$$

Lausnarskref

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(5x+4\right)\geq 0$$

Til að margfeldi verði ≥0, þarf x+\frac{4}{5} og x að vera bæði ≤0 eða bæði ≥0. Skoðaðu þegar x+\frac{4}{5} og x eru bæði ≤0.

$$x+\frac{4}{5}\leq 0 x\leq 0$$

Lausnin sem uppfyllir báðar ójöfnur er x\leq -\frac{4}{5}.

$$x\leq -\frac{4}{5}$$

Skoðaðu þegar x+\frac{4}{5} og x eru bæði ≥0.

$$x\geq 0 x+\frac{4}{5}\geq 0$$

Lausnin sem uppfyllir báðar ójöfnur er x\geq 0.

$$x\geq 0$$

Endanleg lausn er sammengi fenginna lausna.

$$x\leq -\frac{4}{5}\text{; }x\geq 0$$