Leysa 5x^2+3x-9

$$5 x ^ { 2 } + 3 x - 9$$

Stuðull

$$5\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-3}{10}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-3}{10}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+3x-9=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-9\right)}}{2\times 5}$$

Hefðu 3 í annað veldi.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-9\right)}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 5.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-9\right)}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -20 sinnum -9.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+180}}{2\times 5}$$

Leggðu 9 saman við 180.

$$x=\frac{-3±\sqrt{189}}{2\times 5}$$

Finndu kvaðratrót 189.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{21}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 5.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{21}}{10}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-3±3\sqrt{21}}{10} þegar ± er plús. Leggðu -3 saman við 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-3}{10}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-3±3\sqrt{21}}{10} þegar ± er mínus. Dragðu 3\sqrt{21} frá -3.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-3}{10}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-3+3\sqrt{21}}{10} út fyrir x_{1} og \frac{-3-3\sqrt{21}}{10} út fyrir x_{2}.

$$5x^{2}+3x-9=5\left(x-\frac{3\sqrt{21}-3}{10}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-3}{10}\right)$$

Meta

$$5x^{2}+3x-9$$