Leysa 5x^2+2x=1x^2+3x

$$5 x ^ { 2 } + 2 x = 1 x ^ { 2 } + 3 x$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Dragðu 1x^{2} frá báðum hliðum.

$$5x^{2}+2x-x^{2}=3x$$

Sameinaðu 5x^{2} og -x^{2} til að fá 4x^{2}.

$$4x^{2}+2x=3x$$

Dragðu 3x frá báðum hliðum.

$$4x^{2}+2x-3x=0$$

Sameinaðu 2x og -3x til að fá -x.

$$4x^{2}-x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(4x-1\right)=0$$

Leystu x=0 og 4x-1=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 1x^{2} frá báðum hliðum.

$$5x^{2}+2x-x^{2}=3x$$

Sameinaðu 5x^{2} og -x^{2} til að fá 4x^{2}.

$$4x^{2}+2x=3x$$

Dragðu 3x frá báðum hliðum.

$$4x^{2}+2x-3x=0$$

Sameinaðu 2x og -3x til að fá -x.

$$4x^{2}-x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 4 inn fyrir a, -1 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

Finndu kvaðratrót 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 4}$$

Gagnstæð tala tölunnar -1 er 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 4}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$x=\frac{1±1}{8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{1±1}{8} þegar ± er plús. Leggðu 1 saman við 1.

$$x=\frac{2}{8}$$

Minnka brotið \frac{2}{8} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=\frac{1}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{1±1}{8} þegar ± er mínus. Dragðu 1 frá 1.

$$x=\frac{0}{8}$$

Deildu 0 með 8.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Dragðu 1x^{2} frá báðum hliðum.

$$5x^{2}+2x-x^{2}=3x$$

Sameinaðu 5x^{2} og -x^{2} til að fá 4x^{2}.

$$4x^{2}+2x=3x$$

Dragðu 3x frá báðum hliðum.

$$4x^{2}+2x-3x=0$$

Sameinaðu 2x og -3x til að fá -x.

$$4x^{2}-x=0$$

Deildu báðum hliðum með 4.

$$\frac{4x^{2}-x}{4}=\frac{0}{4}$$

Að deila með 4 afturkallar margföldun með 4.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{4}$$

Deildu 0 með 4.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=0$$

Deildu -\frac{1}{4}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{1}{8}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{1}{8} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{1}{8} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

Stuðull x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

Leggðu \frac{1}{8} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$