Leysa 5x+5x^2+5

$$5 x + 5 x ^ { 2 } + 5$$

Stuðull

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$

Lausnarskref

Taktu 5 út fyrir sviga. Margliðan x+x^{2}+1 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$5\left(x+x^{2}+1\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+5x+5=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Hefðu 5 í annað veldi.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-20\times 5}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -20 sinnum 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-100}}{2\times 5}$$

Leggðu 25 saman við -100.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2\times 5}$$

Þar sem kvaðratrót neikvæðar tölu er ekki skilgreind í reit rauntölu eru engar lausnir. Ekki er hægt að þátta annars stigs margliðu.

$$5x^{2}+5x+5$$

Meta

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$