Leysa 5w^2-40w-50

$$5 w ^ { 2 } - 40 w - 50$$

Stuðull

$$5\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$5w^{2}-40w-50=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Hefðu -40 í annað veldi.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 5.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -20 sinnum -50.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+1000}}{2\times 5}$$

Leggðu 1600 saman við 1000.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{2600}}{2\times 5}$$

Finndu kvaðratrót 2600.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

Gagnstæð tala tölunnar -40 er 40.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 5.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10}$$

Leystu nú jöfnuna w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} þegar ± er plús. Leggðu 40 saman við 10\sqrt{26}.

$$w=\frac{10\sqrt{26}+40}{10}$$

Deildu 40+10\sqrt{26} með 10.

$$w=\sqrt{26}+4$$

Leystu nú jöfnuna w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} þegar ± er mínus. Dragðu 10\sqrt{26} frá 40.

$$w=\frac{40-10\sqrt{26}}{10}$$

Deildu 40-10\sqrt{26} með 10.

$$w=4-\sqrt{26}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 4+\sqrt{26} út fyrir x_{1} og 4-\sqrt{26} út fyrir x_{2}.

$$5w^{2}-40w-50=5\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

Meta

$$5\left(w^{2}-8w-10\right)$$