Leysa 5s^2y-25sy+20y

$$5 s ^ { 2 } y - 25 s y + 20 y$$

Stuðull

$$5y\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$

Lausnarskref

Taktu 5 út fyrir sviga.

$$5\left(s^{2}y-5sy+4y\right)$$

Íhugaðu s^{2}y-5sy+4y. Taktu y út fyrir sviga.

$$y\left(s^{2}-5s+4\right)$$

Íhugaðu s^{2}-5s+4. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem s^{2}+as+bs+4. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-5 ab=1\times 4=4$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er mínus eru a og b bæði mínus. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -5.

$$a=-4 b=-1$$

Endurskrifa s^{2}-5s+4 sem \left(s^{2}-4s\right)+\left(-s+4\right).

$$\left(s^{2}-4s\right)+\left(-s+4\right)$$

Taktu s út fyrir sviga í fyrsta hópi og -1 í öðrum hópi.

$$s\left(s-4\right)-\left(s-4\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn s-4 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$5y\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$

Meta

$$5y\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$