Leysa 5p^2=35p

$$5 p ^ { 2 } = 35 p$$

Leystu fyrir p

$$p=7$$

$$p=0$$

Skref sem nota þáttun

Dragðu 35p frá báðum hliðum.

$$5p^{2}-35p=0$$

Taktu p út fyrir sviga.

$$p\left(5p-35\right)=0$$

Leystu p=0 og 5p-35=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$p=0 p=7$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 35p frá báðum hliðum.

$$5p^{2}-35p=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 5 inn fyrir a, -35 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Finndu kvaðratrót \left(-35\right)^{2}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

Gagnstæð tala tölunnar -35 er 35.

$$p=\frac{35±35}{2\times 5}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 5.

$$p=\frac{35±35}{10}$$

Leystu nú jöfnuna p=\frac{35±35}{10} þegar ± er plús. Leggðu 35 saman við 35.

$$p=\frac{70}{10}$$

Deildu 70 með 10.

$$p=7$$

Leystu nú jöfnuna p=\frac{35±35}{10} þegar ± er mínus. Dragðu 35 frá 35.

$$p=\frac{0}{10}$$

Deildu 0 með 10.

$$p=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$p=7 p=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Dragðu 35p frá báðum hliðum.

$$5p^{2}-35p=0$$

Deildu báðum hliðum með 5.

$$\frac{5p^{2}-35p}{5}=\frac{0}{5}$$

Að deila með 5 afturkallar margföldun með 5.

$$p^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)p=\frac{0}{5}$$

Deildu -35 með 5.

$$p^{2}-7p=\frac{0}{5}$$

Deildu 0 með 5.

$$p^{2}-7p=0$$

Deildu -7, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{7}{2}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{7}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$p^{2}-7p+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{7}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$p^{2}-7p+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Stuðull p^{2}-7p+\frac{49}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$p-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} p-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Leggðu \frac{7}{2} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$p=7 p=0$$