Leysa 5n^2=-35n

$$5 n ^ { 2 } = - 35 n$$

Leystu fyrir n

$$n=-7$$

$$n=0$$

Skref sem nota þáttun

Bættu 35n við báðar hliðar.

$$5n^{2}+35n=0$$

Taktu n út fyrir sviga.

$$n\left(5n+35\right)=0$$

Leystu n=0 og 5n+35=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$n=0 n=-7$$

Skref með annars stigs formúlu

Bættu 35n við báðar hliðar.

$$5n^{2}+35n=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 5 inn fyrir a, 35 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-35±\sqrt{35^{2}}}{2\times 5}$$

Finndu kvaðratrót 35^{2}.

$$n=\frac{-35±35}{2\times 5}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 5.

$$n=\frac{-35±35}{10}$$

Leystu nú jöfnuna n=\frac{-35±35}{10} þegar ± er plús. Leggðu -35 saman við 35.

$$n=\frac{0}{10}$$

Deildu 0 með 10.

$$n=0$$

Leystu nú jöfnuna n=\frac{-35±35}{10} þegar ± er mínus. Dragðu 35 frá -35.

$$n=-\frac{70}{10}$$

Deildu -70 með 10.

$$n=-7$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$n=0 n=-7$$

Skref til að uppfylla ferning

Bættu 35n við báðar hliðar.

$$5n^{2}+35n=0$$

Deildu báðum hliðum með 5.

$$\frac{5n^{2}+35n}{5}=\frac{0}{5}$$

Að deila með 5 afturkallar margföldun með 5.

$$n^{2}+\frac{35}{5}n=\frac{0}{5}$$

Deildu 35 með 5.

$$n^{2}+7n=\frac{0}{5}$$

Deildu 0 með 5.

$$n^{2}+7n=0$$

Deildu 7, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{7}{2}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{7}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$n^{2}+7n+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{7}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$n^{2}+7n+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Stuðull n^{2}+7n+\frac{49}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(n+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$n+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} n+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Dragðu \frac{7}{2} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$n=0 n=-7$$