Leysa 5a^{5}b^{2}-8a^4b^3+3a^3b^4

$$5 a ^ { 5 } b ^ { 2 } - 8 a ^ { 4 } b ^ { 3 } + 3 a ^ { 3 } b ^ { 4 }$$

Stuðull

$$\left(a-b\right)\left(5a-3b\right)b^{2}a^{3}$$

Lausnarskref

Taktu a^{3}b^{2} út fyrir sviga.

$$a^{3}b^{2}\left(5a^{2}-8ab+3b^{2}\right)$$

Íhugaðu 5a^{2}-8ab+3b^{2}. Íhugaðu 5a^{2}-8ab+3b^{2} sem margliðu yfir breytu a.

$$5a^{2}-8ba+3b^{2}$$

Finndu einn þátt formsins ka^{m}+n, þar sem ka^{m} deilir einliðunni með hæsta veldi 5a^{2} og n deilir fasta þættinum 3b^{2}. Einn slíkur þáttur er 5a-3b. Þáttaðu margliðuna með því að deila henni með þessum þætti.

$$\left(5a-3b\right)\left(a-b\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$a^{3}b^{2}\left(5a-3b\right)\left(a-b\right)$$

Meta

$$\left(a-b\right)\left(5a-3b\right)b^{2}a^{3}$$