Leysa 5a^3-20a.a^3-3a^2-10a.a^2(a-1)-2a+8

$$5 a ^ { 3 } - 20 a . a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } - 10 a . a ^ { 2 } ( a - 1 ) - 2 a + 8$$

Stuðull

$$5a\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Lausnarskref

Taktu 5 út fyrir sviga.

$$5\left(a^{3}-4a\right)$$

Íhugaðu a^{3}-4a. Taktu a út fyrir sviga.

$$a\left(a^{2}-4\right)$$

Íhugaðu a^{2}-4. Endurskrifa a^{2}-4 sem a^{2}-2^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$5a\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Meta

$$5a\left(a^{2}-4\right)$$