Beint í aðalefni
Stuðull
Tick mark Image
Meta
Tick mark Image

Svipuð vandamál úr vefleit

Deila

a+b=-14 ab=5\times 8=40
Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem 5L^{2}+aL+bL+8. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.
-1,-40 -2,-20 -4,-10 -5,-8
Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er mínus eru a og b bæði mínus. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 40.
-1-40=-41 -2-20=-22 -4-10=-14 -5-8=-13
Reiknaðu summuna fyrir hvert par.
a=-10 b=-4
Lausnin er parið sem gefur summuna -14.
\left(5L^{2}-10L\right)+\left(-4L+8\right)
Endurskrifa 5L^{2}-14L+8 sem \left(5L^{2}-10L\right)+\left(-4L+8\right).
5L\left(L-2\right)-4\left(L-2\right)
Taktu 5L út fyrir sviga í fyrsta hópi og -4 í öðrum hópi.
\left(L-2\right)\left(5L-4\right)
Taktu sameiginlega liðinn L-2 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.
5L^{2}-14L+8=0
Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.
L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 5\times 8}}{2\times 5}
Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.
L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 5\times 8}}{2\times 5}
Hefðu -14 í annað veldi.
L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-20\times 8}}{2\times 5}
Margfaldaðu -4 sinnum 5.
L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-160}}{2\times 5}
Margfaldaðu -20 sinnum 8.
L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{36}}{2\times 5}
Leggðu 196 saman við -160.
L=\frac{-\left(-14\right)±6}{2\times 5}
Finndu kvaðratrót 36.
L=\frac{14±6}{2\times 5}
Gagnstæð tala tölunnar -14 er 14.
L=\frac{14±6}{10}
Margfaldaðu 2 sinnum 5.
L=\frac{20}{10}
Leystu nú jöfnuna L=\frac{14±6}{10} þegar ± er plús. Leggðu 14 saman við 6.
L=2
Deildu 20 með 10.
L=\frac{8}{10}
Leystu nú jöfnuna L=\frac{14±6}{10} þegar ± er mínus. Dragðu 6 frá 14.
L=\frac{4}{5}
Minnka brotið \frac{8}{10} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.
5L^{2}-14L+8=5\left(L-2\right)\left(L-\frac{4}{5}\right)
Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 2 út fyrir x_{1} og \frac{4}{5} út fyrir x_{2}.
5L^{2}-14L+8=5\left(L-2\right)\times \frac{5L-4}{5}
Dragðu \frac{4}{5} frá L með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.
5L^{2}-14L+8=\left(L-2\right)\left(5L-4\right)
Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 5 í 5 og 5.