Leysa 5L^2-14L

$$5 L ^ { 2 } - 14 L$$

Stuðull

$$L\left(5L-14\right)$$

Lausnarskref

Taktu L út fyrir sviga.

$$L\left(5L-14\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$5L^{2}-14L=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Finndu kvaðratrót \left(-14\right)^{2}.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±14}{2\times 5}$$

Gagnstæð tala tölunnar -14 er 14.

$$L=\frac{14±14}{2\times 5}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 5.

$$L=\frac{14±14}{10}$$

Leystu nú jöfnuna L=\frac{14±14}{10} þegar ± er plús. Leggðu 14 saman við 14.

$$L=\frac{28}{10}$$

Minnka brotið \frac{28}{10} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$L=\frac{14}{5}$$

Leystu nú jöfnuna L=\frac{14±14}{10} þegar ± er mínus. Dragðu 14 frá 14.

$$L=\frac{0}{10}$$

Deildu 0 með 10.

$$L=0$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{14}{5} út fyrir x_{1} og 0 út fyrir x_{2}.

$$5L^{2}-14L=5\left(L-\frac{14}{5}\right)L$$

Dragðu \frac{14}{5} frá L með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.

$$5L^{2}-14L=5\times \frac{5L-14}{5}L$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 5 í 5 og 5.

$$5L^{2}-14L=\left(5L-14\right)L$$

Meta

$$L\left(5L-14\right)$$