Leysa 5(x-1)-(1-x)=2(x-1)-4(1-x)

$$5 ( x - 1 ) - ( 1 - x ) = 2 ( x - 1 ) - 4 ( 1 - x )$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 5 með x-1.

$$5x-5-\left(1-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Til að finna andstæðu 1-x skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$5x-5-1-\left(-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Gagnstæð tala tölunnar -x er x.

$$5x-5-1+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Dragðu 1 frá -5 til að fá út -6.

$$5x-6+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Sameinaðu 5x og x til að fá 6x.

$$6x-6=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með x-1.

$$6x-6=2x-2-4\left(1-x\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -4 með 1-x.

$$6x-6=2x-2-4+4x$$

Dragðu 4 frá -2 til að fá út -6.

$$6x-6=2x-6+4x$$

Sameinaðu 2x og 4x til að fá 6x.

$$6x-6=6x-6$$

Dragðu 6x frá báðum hliðum.

$$6x-6-6x=-6$$

Sameinaðu 6x og -6x til að fá 0.

$$-6=-6$$

Bera saman -6 og -6.

$$\text{true}$$

Þetta er satt fyrir x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Leystu fyrir x

$$x\in \mathrm{R}$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 5 með x-1.

$$5x-5-\left(1-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Til að finna andstæðu 1-x skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$5x-5-1-\left(-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Gagnstæð tala tölunnar -x er x.

$$5x-5-1+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Dragðu 1 frá -5 til að fá út -6.

$$5x-6+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Sameinaðu 5x og x til að fá 6x.

$$6x-6=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með x-1.

$$6x-6=2x-2-4\left(1-x\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -4 með 1-x.

$$6x-6=2x-2-4+4x$$

Dragðu 4 frá -2 til að fá út -6.

$$6x-6=2x-6+4x$$

Sameinaðu 2x og 4x til að fá 6x.

$$6x-6=6x-6$$

Dragðu 6x frá báðum hliðum.

$$6x-6-6x=-6$$

Sameinaðu 6x og -6x til að fá 0.

$$-6=-6$$

Bera saman -6 og -6.

$$\text{true}$$

Þetta er satt fyrir x.

$$x\in \mathrm{R}$$