Leysa 5(2x/x+3)

$$5 ( \frac { 2 x } { x + 3 } )$$

Meta

$$\frac{10x}{x+3}$$

Lausnarskref

Sýndu 5\times \frac{2x}{x+3} sem eitt brot.

$$\frac{5\times 2x}{x+3}$$

Margfaldaðu 5 og 2 til að fá út 10.

$$\frac{10x}{x+3}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{30}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Sýndu 5\times \frac{2x}{x+3} sem eitt brot.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 2x}{x+3})$$

Margfaldaðu 5 og 2 til að fá út 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x}{x+3})$$

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{1})-10x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 10x^{1-1}-10x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 10x^{0}-10x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Víkka með dreifðum eiginleika.

$$\frac{x^{1}\times 10x^{0}+3\times 10x^{0}-10x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{10x^{1}+3\times 10x^{0}-10x^{1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{10x^{1}+30x^{0}-10x^{1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{\left(10-10\right)x^{1}+30x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Dragðu 10 frá 10.

$$\frac{30x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{30x^{0}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{30\times 1}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{30}{\left(x+3\right)^{2}}$$