Leysa 5|[(1/2+1/3-1/4)*(1/2-frac{1}{13})+frac{1}{4}:frac{1}{2}]

$$5 | [ ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 1 } { 4 } : \frac { 1 } { 2 } ]$$

Meta

$$\frac{1165}{312}\approx 3.733974359$$

Lausnarskref

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 3 er 6. Breyttu \frac{1}{2} og \frac{1}{3} í brot með nefnaranum 6.

$$5|\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Þar sem \frac{3}{6} og \frac{2}{6} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$5|\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Leggðu saman 3 og 2 til að fá 5.

$$5|\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Sjaldgæfasta margfeldi 6 og 4 er 12. Breyttu \frac{5}{6} og \frac{1}{4} í brot með nefnaranum 12.

$$5|\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Þar sem \frac{10}{12} og \frac{3}{12} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$5|\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Dragðu 3 frá 10 til að fá út 7.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 13 er 26. Breyttu \frac{1}{2} og \frac{1}{13} í brot með nefnaranum 26.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Þar sem \frac{13}{26} og \frac{2}{26} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Dragðu 2 frá 13 til að fá út 11.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Margfaldaðu \frac{7}{12} sinnum \frac{11}{26} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$5|\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Deildu \frac{1}{4} með \frac{1}{2} með því að margfalda \frac{1}{4} með umhverfu \frac{1}{2}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{4}\times 2|$$

Margfaldaðu \frac{1}{4} og 2 til að fá út \frac{2}{4}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{2}{4}|$$

Minnka brotið \frac{2}{4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{2}|$$

Sjaldgæfasta margfeldi 312 og 2 er 312. Breyttu \frac{77}{312} og \frac{1}{2} í brot með nefnaranum 312.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{156}{312}|$$

Þar sem \frac{77}{312} og \frac{156}{312} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$5|\frac{77+156}{312}|$$

Leggðu saman 77 og 156 til að fá 233.

$$5|\frac{233}{312}|$$

Algildi rauntölu a er a ef a\geq 0, eða -a ef a<0. Algildi \frac{233}{312} er \frac{233}{312}.

$$5\times \frac{233}{312}$$

Sýndu 5\times \frac{233}{312} sem eitt brot.

$$\frac{5\times 233}{312}$$

Margfaldaðu 5 og 233 til að fá út 1165.

$$\frac{1165}{312}$$

Stuðull

$$\frac{5 \cdot 233}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 13} = 3\frac{229}{312} = 3.733974358974359$$