Leysa 5z^2-5z

$$5 { z }^{ 2 } -5z$$

Stuðull

$$5z\left(z-1\right)$$

Lausnarskref

Taktu 5 út fyrir sviga.

$$5\left(z^{2}-z\right)$$

Íhugaðu z^{2}-z. Taktu z út fyrir sviga.

$$z\left(z-1\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$5z\left(z-1\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$5z^{2}-5z=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$z=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Finndu kvaðratrót \left(-5\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 5}$$

Gagnstæð tala tölunnar -5 er 5.

$$z=\frac{5±5}{2\times 5}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 5.

$$z=\frac{5±5}{10}$$

Leystu nú jöfnuna z=\frac{5±5}{10} þegar ± er plús. Leggðu 5 saman við 5.

$$z=\frac{10}{10}$$

Deildu 10 með 10.

$$z=1$$

Leystu nú jöfnuna z=\frac{5±5}{10} þegar ± er mínus. Dragðu 5 frá 5.

$$z=\frac{0}{10}$$

Deildu 0 með 10.

$$z=0$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 1 út fyrir x_{1} og 0 út fyrir x_{2}.

$$5z^{2}-5z=5\left(z-1\right)z$$

Meta

$$5z\left(z-1\right)$$